次の計算をしましょう
一見面倒そうに見えますが、ある「計算法則」を思い出せば
簡単に解けますね！
解答
計算の定義って？
中学１年生になってはじめの方に習う数学の言葉に、
結合法則、交換法則、分配法則というものがあったことを
覚えていますか？忘れてしまっても大丈夫、ここでもう一度復習しましょう！
今日は特に、結合法則について詳しく見ていきますよ。
結合法則（たし算）
ある数a,b,cについて
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
が成り立つ。
これだけでは分かりにくいかと思うので、これらを少し噛み砕いて説明すると、
「３つの数のたし算は、
最初の２つを先にたし算してから残りの最後の数をたすのと、
最後の２つを先にたし算してから残りの最初の数をたすのとでは、
計算結果は変わらない」
といっています。
これが、「計算法則」なのです。()を先に計算する、かけ算をたし算より先に計算する、
といったことは計算のルールであり、ここで言われている結合法則とはまた違った
ものです。
こんなことが何になるの？
おそらくこの計算ルールが何なんだ、と思われる方も多いと思いますが、
実はこのことを知っているのと知らないのとでは、今回の問題の解き方が
大きく変わってしまうのです。
それでは、この法則を使うのと使わないのとで、計算の解き方が
どのように変わるかを実際に見てみましょう！
この法則を知らなかった場合
このことを知らなかった場合、おそらく「５９９＋３８８＋６１２」という計算を見たとき
５９９＋３８８を先に計算してから残りの６１２をたす、というように
計算するはずです。やってみましょう。
５９９＋３８８＋６１２＝（５９９＋３８８）＋６１２
＝９８７＋６１２
＝１５９９
となります。もちろん、この数字はこの計算の正解です。
この法則を知っていた場合
では、今度はこの法則を知っていた場合どうなるでしょうか。
上の計算式を見ながらよ～く見て下さいね！
５９９＋３８８＋６１２＝５９９＋（３８８＋６１２）
＝５９９＋１０００
＝１５９９
やっぱり、答えは１５９９となりましたね。
どこが違かったのか
１番目の計算と２番目の計算で違かったのは、
「最初のたし算で、どの２つの組み合わせでたし算をしたか」
という部分にあります。
１番目の計算は、先に煩雑な（５９９＋３８８）をしました。そのあと、
９７３＋６２３という計算をして１５９９と計算しました。それに対し、
２番目の計算は、先に（３８８＋６１２）をしました。この計算結果が
１０００となるので、次のたし算も
５９９＋１０００
という簡単な計算になったのです。１番目の計算とは違って随分楽に
１５９９という答えを出すことが出来ましたね。
このように、中学１年生のときにはおそらく「何のために使うの？」と
思っていた計算の法則は、実は計算を楽に行わせるための道具に
なるのです。
ちなみに、結合法則のかけ算バージョンもあるので、こちらも少し
紹介しておきます。
結合法則（かけ算）
ある数a,b,cについて
a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)
が成り立つ。
このことを使えば、たとえば
１２３４５×２５×４
みたいな問題も３秒ほどで解けてしまうのです。（ちなみに、この答えは１２３４５００です。）
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