次の計算をしましょう。
２、４ｘ/３＋７ｘ/６＝５
この２つの計算は、計算の仕方が違います。
今日はこの違いを見てみましょう！
解答
文字式の計算について
まずは、１番の４ｘ/３＋７ｘ/６を計算しましょう。
この１番目のように、
（ｉ）式の中に文字（今回はｘ）が入っており、
（ｉｉ）式の中に「＝」が入っていない
という２つの特徴がある式のことを「文字式」と言います。
なので４ｘ/３＋７ｘ/６は文字式に分類されます。
文字式の計算では
「同じ文字がある項どうしを計算しつくす」
ことが目的です。それでは、実際に解いていきましょう
１、４ｘ/３＋７ｘ/６の計算に入ろう！
この式には、「４ｘ/３」と「７ｘ/６」という２つの項があり、
どちらにもｘという文字がついています。
なので、この２つの項をまとめなければなりません。
しかも、今回はどちらの項も分数なので、通分も考えます。
それでは、計算に入りましょう。
４ｘ/３と７ｘ/６の分母を６に合わせます。
４ｘ/３＝８ｘ/６（分母を６にするために、分子と分母にそれぞれ２をかける）
７ｘ/６＝７ｘ/６（分母がすでに６なので、そのまま）
よってこの計算は
４ｘ/３＋７ｘ/６＝８ｘ/６＋７ｘ/６＝１５ｘ/６
最後に１５ｘ/６を３で約分して
１５ｘ/６＝５ｘ/２
となります。
２、４ｘ/３＋７ｘ/６＝５を解こう！
この式は、計算式中に「＝」があるので、方程式です。
方程式の計算は前回の知識を使って解いていきましょう。
まずは、分数を消すために、両辺に６をかけます。
すると、
左辺＝（４ｘ/３＋７ｘ/６）×６＝８ｘ＋７ｘ＝１５ｘ
右辺＝５×６＝３０
よって、計算式は
１５ｘ＝３０
となりました。これを解くと、前回の計算を思い出せば、
両辺に１/１５をかければよいということになるので、
ｘ＝２
となります。
何が違かったのか
ここで、結局この２つの計算は何が違かったのかをもう一度見ておきます。
１番では分数があったにもかかわらず両辺に６をかけて消すことを
しなかったのに対し、
２番では両辺に６をかけることで、式の中の分数を消すことが出来ました。
それでは、１番の計算でも６をかけて分数を払えるかというと、
こたえは「ＮＯ」です。
今回、１番の答えは「５ｘ/２」となりましたが、１番で６をかけると
「１５ｘ」という５ｘ/２の６倍にあたる数が答えとして出てきてしますのです。
文字式は、＝による右辺が見当たらないので、こういうことは出来ないのです。
分数を消せるのは、式の中に「＝」があるだけ、ということを覚えておいてください。
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