高校入試レベルの問題に挑戦してみましょう！
現在の数学力のチェックに最適です。独学で数学を勉強されている方、数学から離れて長い方もぜひ解いてみてください。
問題
A、B、C地点がこの順に一直線に並んでいます。A地点からC地点までの距離は11kmです。
鈴木さんはA地点からB地点に向かって時速15kmで走った後、B地点で2分休憩してから時速12kmでC地点に向かって走りました。
結果、鈴木さんはA地点を出発してC地点に到着するまでに52分かかりました。このときA地点とB地点の距離は何kmですか。
速さの文章題です。どのようにして解けば良いのかわかりますか？
解説
A地点からB地点までの距離を\(x\) km、B地点からC地点までの距離を\(y\) kmとおきます。
A地点からC地点までの距離は11kmなので、\(x+y=11\)(km)ー①
次に、時間に関する方程式をつくります。
A地点からB地点までにかかった時間は\(x\div 15=\frac{x}{15}\)(h)
B地点からC地点までにかかった時間は\(y\div 12=\frac{y}{12}\)(h)
B地点では2分間休憩しているので、実際に走った時間は50分になります。
これらを式にすると
\(\frac{x}{15}+\frac{y}{12}=\frac{50}{60}\)(h) （2分は\(\frac{2}{60}\)時間であることに注意！）
両辺に60を掛けて整理すると
\(4x+5y=50\)(km)ー②
①と②の連立方程式を解きます。
\(①×5-②\)より
\((5x+5y)-(4x+5y)=55-50\) したがって、\(x=5\)
問題の答えは5kmとわかります。
問題を解くときには「わからないものは文字で置く」が鉄則です！
単位変換にも気をつけましょう！
まとめ
いかがでしたか？「わからないものは文字で置く」ことが大切です！
今回の問題では、文字で置くことで連立方程式を解こうという発想が出てきます。
わからなかった場合でも落ち込む必要はありません。何度もわからない問題に挑戦することはステップアップに必ず必要です！
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